一（yī）、骨骼動畫、關節（jiē）動畫、關鍵幀動畫
　　在實際（jì）的遊戲中，用得較多（duō）的是這三種基本的動（dòng）畫。

　　在關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵（jiàn）幀中都是一個固定的姿勢，相當於一個“快照”，通過在不同的關鍵（jiàn）幀中進行插（chā）值（zhí）平滑計算，可以得到一個較為流暢（chàng）的（de）動畫表現。關鍵幀動畫的一（yī）個優勢是隻需要做插值計算，相對於其他的動畫（huà）計算量很小，但是劣（liè）勢也比較明顯，基於固定的“快照”進行插值計算，表現大大被限製（zhì），同時插值如果（guǒ）不夠平滑容易出現尖刺等現象。

　　關節動畫是（shì）早（zǎo）期出現的（de）一種動畫，在這種動畫中，模型整體不（bú）是（shì）一個Mesh, 而是分為多個Mesh，通過父子的關係進行組織，這樣父節點的Mesh就會帶動子節點的Mesh進（jìn）行變換，這樣層層（céng）的變換關係，就可以得到（dào）各個子Mesh在不同關（guān）鍵幀中的位置。關節動畫相（xiàng）比（bǐ）於關鍵幀動畫（huà），依賴於各個關鍵幀的動（dòng）畫數據，可以實時的計算出各個Mesh的位置（zhì），不再受限於固定的位置，但是由於是（shì）分散的各個Mesh，這樣（yàng）在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動畫類型，原理構成很其簡單，但是解決問題很其有優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的（de）原理可以闡述為：模型的骨骼可分（fèn）為基（jī）本多層父子骨骼，在動畫關鍵幀數據的驅動下（xià），計算出各個父子骨骼的位置，基於（yú）骨骼的控製通過頂點混合動態計算出蒙皮網格的頂點。在骨骼（gé）動畫中，通（tōng）常包含的是骨骼層次數據，網格Mesh數（shù）據（jù）， 網格蒙皮數據Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀數據。
一、骨骼動畫、關節動畫、關鍵幀動（dòng）畫
　　在實際的遊戲中，用得（dé）多的是這三種基本的動畫。
　　在關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀中都是一個固定的姿勢，相當於一個“快照”，通過在不（bú）同的關鍵幀中進行插（chā）值平（píng）滑計算，可以得到一個較為流暢（chàng）的動畫表現。關鍵幀動畫的一個優勢是隻需要做插值（zhí）計算，相對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基於固定（dìng）的“快照”進行插值計算，表現大大被限製（zhì），同時插值如果不夠平滑容易出現尖刺等現象。
　　關節動畫是（shì）早期出現的一種（zhǒng）動畫，在這種動（dòng）畫中，模（mó）型整體不是一個Mesh, 而是分為多（duō）個Mesh，通過父子的關係進行組織，這（zhè）樣父節點的Mesh就會帶（dài）動子節點的Mesh進行變換（huàn），這樣層層的變換關係（xì），就可以（yǐ）得到各個子Mesh在不同關鍵幀中的位置。關節動畫相（xiàng）比於關（guān）鍵幀動畫，依賴於各（gè）個關鍵幀的動畫數據，可以實時的（de）計算出各個Mesh的（de）位置，不再受限於固定的位置，但（dàn）是（shì）由於是分散的各個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動（dòng）畫類型，原理構成很其簡單，但是（shì）解決（jué）問題很其有優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的原理（lǐ）可以闡述為：模型的骨骼可分為基本（běn）多層（céng）父子骨骼，在動畫關鍵幀數據（jù）的驅動下，計算出（chū）各個父子（zǐ）骨骼的（de）位置，基於骨（gǔ）骼的控製通過（guò）頂點（diǎn）混合動態計算出蒙皮網格的頂點。在骨骼動（dòng）畫中，通常包含的是骨骼層次數據，網格Mesh數據， 網格（gé）蒙皮數（shù）據Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀數據（jù）。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這樣，當父節點骨骼發生變換的時候，子節點的（de）骨骼就會做相應的變換，這樣的操作可以稱為 UpdateBoneMatrix，這樣的操（cāo）作可以用一（yī）個方法（fǎ）ComputeWorldPos來表示，這樣可以用遞歸的方式在Bone中實現：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄弟節點用父節點傳遞的參數
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當父節點（diǎn）骨骼發生變換的時候，子節點的骨骼都會做出相（xiàng）應的變換，從而得到新的位置、朝向（xiàng）等（děng）信息（xī），骨骼發生變化，從而會帶動外在的mesh發生變化，所以整體的模型就表現chu出運動起來。基於此，可以理解為什麽骨骼是骨骼動畫的核心。

2、骨骼動畫中的蒙皮

　　在說完骨骼（gé）後，對於整體模型在動（dòng）畫中骨骼的變（biàn）換，可以有一個大致的理解，當時模（mó）型隻（zhī）是內在的，外在的表現是（shì）模型的蒙皮的變化（huà），所以骨骼動畫中的第二部分就是蒙皮（pí）的計算。這裏的皮，就是前麵說過的Mesh。

　　首先，需要明確的是（shì）Mesh所在的空間。在建模（mó）的時候，模型的Mesh是和骨骼一樣處（chù）於同樣的空間中的，Mesh中的各個頂點是（shì）基於Mesh的原點（diǎn）來進行（háng）定位的。但是模型在運動表現的時候，是根據骨骼的變換來做相應的動作的，對應的（de）Mesh上的頂點就（jiù）需要做出對應的轉換，所以Mesh的頂點需要轉換到對應的骨骼所在的坐標空間中，進行相應的位置變換，因此對應的需要添加蒙（méng）皮信息，也就是skin info，主要是當前頂點受到（dào）哪些骨骼的影響，影響的權重等，借用文章1的表述，可以用C++表示（shì）一個頂點類，代碼依據於（yú）文章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當然，這兒隻是一個簡單的表述，具體的（de）在引擎中會有規範的（de）設計。那麽我們的頂點在跟隨骨骼做運動的時候，是如何計算自己的位置的？我們就需（xū）要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概念。
     在前麵（miàn），我們已經提到，頂點需要依附於骨骼進行位置計算，但是（shì）建模的時候，頂點的位置是（shì）基於Mesh原點進行建（jiàn）模的，通常情況下，Mesh的原點是和模型的骨骼的根骨骼處於同（tóng）一個坐標空間中（zhōng），那麽 BoneOffsetMatrix就是用來將Mesh中頂點從Mesh空間轉換到骨骼所在空間中。
　　在（zài）建模的時候，對於每個（gè）骨骼，我（wǒ）們是可以得到（dào）其（qí）對應的Transform Matrix（用來層（céng）層計（jì）算到父節點所（suǒ）在空間中），其中根骨骼（gé）的Transform Matrix是基於世界空間的轉換，所以對於每一個下麵的子骨骼，要計算（suàn）其Transform Matrix，需（xū）要（yào）進行一個矩陣的連乘操作。*後得到的*終矩陣連乘結果矩（jǔ）陣就是Combined Transform Matrix，基於這個矩陣，就可以將頂點從骨骼所（suǒ）在的（de）空間轉換到世界（jiè）空間中。反過來，這個矩陣的逆矩陣（一般隻考慮可以取逆的操作），就是從世界空間中轉換到該骨骼的空間中，由於Mesh的定義（yì）基（jī）於Mesh原點，Mesh原點（diǎn）就在世界（jiè）空間中，所以（yǐ）這個逆矩陣就是要求的 Offset Matrix，也被稱為（wéi）Inverse Matrix，這（zhè）個逆矩陣一般實在初（chū）始位置中求（qiú）得，通過取逆即可獲得。
　　在實（shí）際的計算（suàn）中，每（měi）個骨骼可能會對應多個頂點，如果每個頂點都保存其對應的骨骼（gé）的變換矩陣，那麽大量的（de）頂點就會報錯比較多的變換矩（jǔ）陣。所（suǒ）以我們隻需要保存當前該骨骼在初始位置，對應的從世界空間到（dào）其骨骼空間的變換矩陣，那麽其對應的每個頂點在每次（cì）變換操作的時候，隻需要對（duì）應的用offset Matrix來操作即可。
      對於上麵的Transform Matrix和offset Matrix，是納入了（le）旋轉（zhuǎn）、平（píng）移和縮放的。其實offset Matrix取決於骨骼的初始位置，此時一般隻包含了平移（此時還沒有動畫，所以沒有旋轉和縮放），在動（dòng）畫中，一般也以縮放為主（所以大部分的動畫的關鍵幀（zhēn）用（yòng）四元數表示）。在矩（jǔ）陣中都（dōu）包含，是處於兼（jiān）容性考慮。
　　這兒就基於平移，做一個基本的蒙皮的計算過程：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時隻（zhī）考慮平移
}class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      //頂點類的計算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從mesh空間轉換到bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間轉換到世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計算頂點的位（wèi）置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細捋一捋上麵的代碼，就（jiù）可以理解整體的蒙皮變換的過程，當然，這兒隻用（yòng）了矩陣變換中的平（píng）移變換，如果考（kǎo）慮（lǜ）加上旋轉和（hé）縮放（fàng），則回到*初的計算公式中了。至此，對（duì）於基本的骨骼動畫中（zhōng）的骨骼變換和蒙皮變換，有了一個詳細的解釋。下麵說說Unity中（zhōng）是如何處（chù）理骨骼變換的。
三、Unity3D骨骼動畫（huà）處理
 　　前麵講解的對於骨骼動畫中（zhōng）的骨骼變換，蒙皮的（de）計算，都是在CPU中進行的。在實際的遊戲引（yǐn）擎中（zhōng），這些都（dōu）是分開處理的，較為（wéi）通用的處理是將骨骼的動畫數（shù）據驅動放在CPU中，計算出骨骼的變換矩陣（zhèn），然後傳遞給GPU中進行蒙皮計算（suàn）。在DX10的時候，一般的shader給出（chū）的（de）寄存器的大小（xiǎo）在（zài）128的大小，一個變換矩陣為4x4，如果去除*後一行(0,0,0,1)就（jiù）可以用3個float表示，那麽*多可以表示，嗯，42個（gè）左右，如果考慮進行性能優化，不完全占用寄存器的大（dà）小，那麽一般會限製在（zài）30根骨骼的大小上。將這些骨（gǔ）骼的變換矩陣在CPU進行計算（suàn）後，就可以封裝成skin info傳（chuán）遞到GPU中。
      在GPU的計算（suàn）中（zhōng），就會取出這些mesh上（shàng）的頂點進行對應的位置計算，基於（yú）骨（gǔ）骼的轉換矩陣和骨骼（gé）的（de）權重（chóng），得到*新的位置，從（cóng）而進行一（yī）次頂點計算和描繪。之（zhī）所以將（jiāng）骨骼動畫的兩個部分分開處理，一個原因就是CPU的處理能力相對而（ér）言沒有GPU快捷，一般一個模型的（de）骨骼數量是較小的，但是mesh上的頂點（diǎn）數量較大，利用GPU的並行處理能力優（yōu）勢，可以分擔CPU的計算壓力。
      在DX11還（hái）是DX12之後（記不太（tài）清楚（chǔ）），骨骼變換矩陣的計算（suàn）結果不再存儲在寄存器中，而是存儲在一個buffer中，這（zhè）樣的buffer大小基於骨骼數量的大小在第一次計算的時候設（shè）定，之後每次骨骼（gé）動畫數據驅動得到新的變換矩陣，就依次更改對應的buffer中存儲的變換矩陣，這樣就不再受到寄存器的大小而限製骨骼的根數的大小。但是實際的優化中，都會盡量優化（huà）模型的骨骼的數量，畢竟數量（liàng）越多，*是影響頂點的骨骼數量越（yuè）多，那麽計算量（liàng）就會越大，正常的思維是優化骨骼數量而不是去擴展buffer的大小：D
      在（zài）文章2中，對（duì）於（yú）GPU的蒙皮計算做了較大的性（xìng）能優化，主要的思（sī）維也是這樣，在CPU中進（jìn）行骨骼變換，將變換的結果傳遞到GPU中，從而進行蒙皮計算（suàn）。基本（běn）的思維和前麵說的變換思（sī）維一致，其基本的優化（huà）重點（diǎn）也是想利用一個buffer來緩存（cún）變換（huàn）矩陣，從而優化性能。這兒我就重點分析一下shader部分的代碼，其在（zài）cpu部分的代碼處理基本和前麵（miàn）的代碼思想一致：
      如果采用CPU的計算骨骼變換，那（nà）麽GPU的shader:

聲明： 本文轉自網絡, 不（bú）做盈（yíng）利目的，如有侵權，請與我們聯（lián）係處理，謝謝。

uniform float4x4 _Matrices[24]; //設置的骨骼數（shù）量*大為24struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存（cún）儲的就是骨骼的變換矩陣，x/y為（wéi）第一個骨骼（gé）的索引和權重（chóng），z/w為第二個的（de）索引（yǐn）和權重
    float4 tangent:TANGENT;
}；v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計（jì）算位（wèi）置,注意看，其（qí）實就是矩（jǔ）陣變化加權重的表示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計（jì）算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}//怎（zěn）麽計算index和權重,此（cǐ）處一個蒙皮頂點受到2根骨骼的影響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}newMesh.tangents = tangents;

其優化的策略（luè），就是用貼圖的（de）方式來存儲這個變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算（suàn）出（chū）當前的變換（huàn）矩陣
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出當前時間對（duì）應的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除對應的變換矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}