一、骨骼動畫（huà）、關節（jiē）動畫、關鍵幀動畫
　　在實際的（de）遊戲中，用得較多的是這三種基本的動畫。

　　在關鍵幀（zhēn）動畫中，模型在（zài）每（měi）個關鍵幀（zhēn）中（zhōng）都是一個固定的姿勢，相（xiàng）當於一個（gè）“快照”，通過在不同的關鍵（jiàn）幀中進行插值平滑計算，可以得到一個較為流暢的動畫表現。關鍵幀動畫的一個優勢是隻需要做（zuò）插值計算，相對於（yú）其他的（de）動畫計算量很小，但（dàn）是劣勢也比（bǐ）較明顯，基於固定的“快（kuài）照”進行插值計算（suàn），表（biǎo）現大大被限製，同時插值如果不夠平滑容易出現尖刺等現象。

　　關節動畫是早期出現的一種動畫，在這（zhè）種動畫中，模型整體不是一個Mesh, 而是（shì）分為（wéi）多個Mesh，通過父子的關係進行組織，這樣父（fù）節點的Mesh就會帶動子節點的（de）Mesh進行變（biàn）換，這樣層層的變換關係，就可以得到各個子Mesh在不同關（guān）鍵幀中的位置。關節動畫相比於關鍵幀動畫，依賴（lài）於各個關鍵幀的動畫數據，可以實時的（de）計算出各個Mesh的（de）位置，不再受限於固定的位置，但是由於是分散的各個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼（gé）動畫是進一步的動畫類型，原理構成（chéng）很其簡單，但是解決問題很其有（yǒu）優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個（gè）部分，其基本的原理可以闡述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在（zài）動畫關鍵幀（zhēn）數據（jù）的驅動下（xià），計算出（chū）各個（gè）父子骨（gǔ）骼的位置，基於骨骼（gé）的控製（zhì）通過頂點混合（hé）動態計算出（chū）蒙皮網格的頂點。在骨（gǔ）骼動畫中，通常包含的是骨骼層次數據，網格Mesh數據， 網格（gé）蒙皮數據Skin Info和骨骼的（de）動畫關鍵幀數據。
一（yī）、骨骼動畫、關節動畫、關鍵（jiàn）幀動畫
　　在實際（jì）的遊戲中，用得多的是（shì）這三種基（jī）本的動畫。
　　在關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀（zhēn）中都是一個固定的姿勢，相當於一個“快照”，通過在不同的關鍵幀中進行插值平滑計算，可以得到一個較（jiào）為流暢的動畫（huà）表現。關鍵幀動畫的一個（gè）優勢是隻需要做插值（zhí）計算，相對（duì）於其他的動畫計算（suàn）量很小，但是劣勢也比較（jiào）明顯，基於固定（dìng）的“快照”進行插值計算（suàn），表現大大被限製，同時插值（zhí）如（rú）果不夠平滑容易出現（xiàn）尖刺等現象。
　　關節動畫是早期出現的一種動畫，在這（zhè）種（zhǒng）動畫中，模型整體不是一個Mesh, 而是分為多（duō）個Mesh，通過父子的關（guān）係進行（háng）組（zǔ）織，這樣父節點的Mesh就（jiù）會帶動（dòng）子（zǐ）節點的Mesh進行變換，這樣（yàng）層層的變換關（guān）係，就可以得到各個子（zǐ）Mesh在不同關（guān）鍵幀中的位（wèi）置。關節動（dòng）畫相比（bǐ）於關鍵幀動畫，依賴於各個關鍵幀的動畫數據，可（kě）以（yǐ）實時的計算出各個Mesh的位置（zhì），不再受限於固定的位置，但是由（yóu）於是分（fèn）散（sàn）的各個Mesh，這樣在（zài）不同Mesh的結合處容易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一（yī）步的動畫類型（xíng），原理構成很其（qí）簡（jiǎn）單，但是解決問題很其有優勢。將模（mó）型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分（fèn），其基本的原理可（kě）以（yǐ）闡述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關（guān）鍵幀數據的驅動下，計算出各（gè）個父子（zǐ）骨骼的（de）位置，基於骨骼的控製通過（guò）頂點（diǎn）混合動態計算出蒙皮網格的頂點。在骨（gǔ）骼動畫中，通常包含的是（shì）骨骼層次數據，網格Mesh數據， 網格（gé）蒙皮數據Skin Info和骨骼（gé）的動畫關鍵幀數據。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這樣，當父節點骨骼發生變換的（de）時（shí）候，子節（jiē）點的骨骼就會做相應的變換，這樣的操作可以稱為（wéi） UpdateBoneMatrix，這樣的（de）操作可（kě）以（yǐ）用一個方法ComputeWorldPos來表示，這樣可以用遞歸的方式在（zài）Bone中實現：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄弟節點用父節點傳遞的參數
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當父節點骨骼發生變換的時候，子節點的骨骼都會（huì）做出相應的變換，從而得到新的位置（zhì）、朝（cháo）向等信息，骨骼發生變化，從而會帶動（dòng）外在的mesh發生變化，所以整體的模型就表現chu出運動起來。基於此，可以理解為什麽骨骼是骨骼動（dòng）畫的核心。

2、骨骼動畫中的蒙皮

　　在說完骨骼後，對於整體模型在動畫中骨骼的變（biàn）換，可以有一個大致的理解，當時（shí）模型隻是內在的，外在的表現（xiàn）是模型的蒙皮的變（biàn）化，所以骨骼動畫中的第二部分就是蒙皮的計算。這（zhè）裏的（de）皮，就是前（qián）麵說過的Mesh。

　　首先，需要明確的是Mesh所在的空間。在建模的時候，模型的Mesh是和骨（gǔ）骼一樣處於同樣的空間中的，Mesh中（zhōng）的各（gè）個頂點是基於Mesh的（de）原點來進行定位的。但是模型在運動表現的時候（hòu），是根據骨骼的變換來做（zuò）相應的動作的，對應的Mesh上（shàng）的頂點就需要做出對應的轉換，所以Mesh的頂點需要轉換到對應的骨骼所在的坐標空間中（zhōng），進行相應的位置變換，因此對應的需要添加蒙皮信（xìn）息，也就是skin info，主要是當（dāng）前頂點受到哪些骨骼的影（yǐng）響，影響的權重等，借（jiè）用文章1的表述（shù），可（kě）以用C++表示一個頂點類，代碼依據於（yú）文章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當然，這兒隻是一個簡單的表述，具（jù）體的在引擎中會有規範的設計。那麽我們的（de）頂點在跟隨骨骼做運動的時候，是如何（hé）計算自己的位置的（de）？我們就需要引入BoneOffsetMatrix 和（hé） Transform Matrix的概念。
     在前麵，我們已經提（tí）到，頂點（diǎn）需要依附於骨骼進（jìn）行位置計算，但是（shì）建模的時候，頂點（diǎn）的位置是基於Mesh原點進行建模的，通常情況下，Mesh的原點是和模（mó）型的骨骼的根骨骼處於同一個坐標空間中（zhōng），那（nà）麽 BoneOffsetMatrix就是用來將Mesh中頂點（diǎn）從（cóng）Mesh空間轉換到骨骼（gé）所在空間中。
　　在建模的時候，對於每個骨骼，我們是（shì）可（kě）以得到其對（duì）應的Transform Matrix（用來層層計算到父（fù）節點所在空間中），其中根骨骼的（de）Transform Matrix是基於世界空間的轉換，所以對於每（měi）一個下麵的子（zǐ）骨骼，要計算其Transform Matrix，需要進行一個矩陣（zhèn）的連乘操作（zuò）。*後得到（dào）的*終矩陣連乘結果矩陣就（jiù）是Combined Transform Matrix，基於這個矩陣，就可以將頂點從（cóng）骨骼所在的空間轉換到世界空間中。反過來，這個矩陣（zhèn）的逆矩陣（一般隻考慮（lǜ）可以取逆的操作），就是從（cóng）世界空間中轉（zhuǎn）換到該骨骼（gé）的空間（jiān）中，由於Mesh的定義（yì）基於Mesh原點，Mesh原點就在世界空間中，所以（yǐ）這（zhè）個逆矩陣就是要求的 Offset Matrix，也被稱為Inverse Matrix，這個逆矩陣一（yī）般實在初始位置中求得，通過取逆即可獲得。
　　在實際的計算中，每個骨骼可能會對應多個頂點，如果每個頂點都保存其對應的骨骼的變換（huàn）矩陣，那麽（me）大量的頂點就會（huì）報錯比較多的變換矩陣。所以我們隻需要保存當前該骨骼在初始位置，對應的從世界空間到（dào）其（qí）骨骼空間的變換矩陣，那麽其對（duì）應的每個頂點在每（měi）次變換操作的時候，隻需要對（duì）應的用offset Matrix來操作即可。
      對於上麵的Transform Matrix和offset Matrix，是納入了旋轉、平移和縮放的（de）。其實offset Matrix取決於骨骼的初始位置（zhì），此時一般隻包含了平移（此時還沒有動畫，所（suǒ）以（yǐ）沒有旋轉和縮（suō）放），在動畫中，一般也以縮放為主（所以大（dà）部分的（de）動畫的關鍵幀用四元數（shù）表示）。在矩陣中都包含，是處於兼容性考慮。
　　這兒就基於平移，做（zuò）一個（gè）基本的蒙皮的計算過（guò）程：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時隻考慮平移
}class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      //頂點類的計算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從（cóng）mesh空間轉（zhuǎn）換到bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間轉換到世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計算頂點的位置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細捋一捋上麵的代（dài）碼，就（jiù）可（kě）以理解整體的蒙皮變換（huàn）的過程，當然（rán），這兒隻用了矩陣（zhèn）變換（huàn）中的平移變換，如果考慮加上旋轉和縮放，則回到*初的計算公式中了。至此，對於基本的骨骼動（dòng）畫中（zhōng）的骨骼變（biàn）換和蒙皮（pí）變換，有了一個詳（xiáng）細的解（jiě）釋。下麵說說Unity中是如何處理骨骼變（biàn）換的。
三、Unity3D骨骼動畫（huà）處理
 　　前麵講解（jiě）的對於骨骼動畫中的骨骼變（biàn）換，蒙皮的計算，都是在CPU中進行的。在實際的遊戲引擎中，這些都（dōu）是分開處理（lǐ）的，較為通用的處理是將骨骼的動畫數據驅動放在CPU中，計算出骨（gǔ）骼的變換矩陣，然後傳遞給GPU中進行蒙皮計算。在DX10的時候，一般（bān）的shader給出的寄存器的大小在128的大小，一個變換矩（jǔ）陣為4x4，如果去（qù）除*後一行（háng）(0,0,0,1)就可以（yǐ）用3個float表示，那麽*多可以表示，嗯，42個左右，如（rú）果考慮進行性能優化，不完全占用寄存器的大小，那麽一般會（huì）限（xiàn）製在30根骨（gǔ）骼的大小上。將這些骨骼的變換矩（jǔ）陣在CPU進行計算（suàn）後，就（jiù）可以封裝成skin info傳遞到（dào）GPU中。
      在GPU的計算中，就（jiù）會取出這些mesh上的頂點進行對應的位置計算，基於骨骼（gé）的轉換矩陣和（hé）骨骼的權重，得到*新的位置，從而進行一次（cì）頂點計算和描繪。之所以將骨（gǔ）骼動畫的兩個部分分開處理，一個原因就是CPU的處理（lǐ）能力相對而（ér）言沒有GPU快捷，一般一（yī）個模型（xíng）的骨骼數量是較小的，但是mesh上的頂點數量較大，利用GPU的並行處（chù）理能力（lì）優勢，可（kě）以分擔CPU的（de）計算壓力。
      在DX11還是DX12之後（記不太（tài）清楚），骨骼變換矩陣的計算結果不再存儲在（zài）寄存器中，而是存儲在（zài）一個buffer中，這樣的buffer大小基於骨骼數量的大小在第一次計算的時候設定，之後（hòu）每次骨骼動畫數據驅動得到新的變換矩陣（zhèn），就依次更改對（duì）應的buffer中存儲的變換矩陣，這樣就不再受到寄存器的大小而限製骨（gǔ）骼的根數的大小。但是實際的優化中，都會盡（jìn）量優化模型的骨骼的數量（liàng），畢竟數量越多，*是影響頂點的骨骼數量越多，那麽計（jì）算量就會越大（dà），正常的思維是優化骨骼數量而不是去擴展buffer的大小：D
      在文章2中，對於GPU的蒙皮計算做了較（jiào）大的性能（néng）優化，主要的思維也是這樣，在CPU中進行骨骼變換，將變換的結果傳遞到GPU中，從（cóng）而（ér）進行蒙（méng）皮計算。基本的思維和（hé）前麵說的變換思維一致，其基本的優（yōu）化重點（diǎn）也是想利用一個（gè）buffer來緩存變換矩陣，從而優化性（xìng）能。這兒我就重點分析一下shader部分（fèn）的代碼，其在cpu部分的代碼處理基本和前（qián）麵的代碼（mǎ）思想一致：
      如果采用（yòng）CPU的計算骨骼變換（huàn），那麽GPU的shader:

聲明： 本文轉自網絡, 不（bú）做盈利目的（de），如有侵權，請與我們聯係處理，謝謝。

uniform float4x4 _Matrices[24]; //設置的骨骼數量（liàng）*大為24struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存儲的就是（shì）骨骼的（de）變換矩（jǔ）陣，x/y為第一個骨骼的索引和權（quán）重，z/w為第二個的索（suǒ）引和權重
    float4 tangent:TANGENT;
}；v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計算位置（zhì）,注意看，其實就是（shì）矩陣變化加權（quán）重的表示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}//怎麽計算index和權重,此處一（yī）個蒙（méng）皮頂點受到2根骨骼的影響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}newMesh.tangents = tangents;

其優化的（de）策略，就是用（yòng）貼圖的方式來存儲這個變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算出當前的變換（huàn）矩陣（zhèn）
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出當前時間對應的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除對應的變換（huàn）矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}